La derivación de la fórmula de suma se desprende directamente del método del producto de binomios:\[\begin{array}{rclcl}\left(\blue a+\green b\right)^2&=&\left(\blue a+\green b\right)\left(\blue a+\green b\right) &\phantom{x}&\blue{\text{del cuadrado a un producto}}\\&=& \blue a^2+{\blue a}{\green b}+{\green b}{\blue a}+\green b^2&\phantom{x}&\blue{\text{expansión de paréntesis}}\\&=& \blue a^2+2\blue a \green b+\green b^2&\phantom{x}&\blue{\text{suma de términos}}\end{array}\]

Además, esta fórmula de diferencia se puede derivar directamente del método del producto de binomios:

\[\begin{array}{rclcl}\left(\blue a-\green b\right)^2&=&\left(\blue a-\green b\right)\left(\blue a-\green b\right) &\phantom{x}&\blue{\text{del cuadrado a un producto }}\\&=& \blue a^2-{\blue a}{\green b}-{\green b}{\blue a}+(-\green b)^2&\phantom{x}&\blue{\text{expansión de paréntesis }}\\&=& \blue a^2-2\blue a \green b+\green b^2&\phantom{x}&\blue{\text{suma de términos y }(-1)^2=1}\end{array}\]

También podemos derivar la fórmula de diferencia de la fórmula de suma reemplazando \(\green b\) por \(-\green b\). En las soluciones elaboradas de los ejercicios, haremos esto regularmente.