Fórmulas y ecuaciones lineales: Ecuaciones lineales y desigualdades
Puntos de intersección de fórmulas lineales con los ejes
Punto de intersección con el eje x
Ejemplo
Ejemplo
Considera la fórmula #y=-3 \cdot x - 4#.
El punto de intersección con el eje #x# se puede encontrar resolviendo #-3 \cdot x-4=0#.
\[\begin{array}{rcl}-3 \cdot x -4 &=& 0\\ && \phantom{xxxxx}\color{blue}{\text{la ecuación}} \\ -3 \cdot x &=&4 \\&& \phantom{xxxxx}\color{blue}{\text{ambos lados más }4} \\x&=&-\frac{4}{3}\\ && \phantom{xxxxx}\color{blue}{\text{ambos lados divididos por}-3} \end{array}\]
Por lo tanto, el punto de intersección con el eje #x# es: #\rv{-\frac{4}{3},0}#.
Punto de intersección con el eje y
Ejemplo
Ejemplo
Considera la fórmula #y=-3 \cdot x - 4#.
El punto de intersección con el eje #y# se puede encontrar sustituyendo #x=0# en #y=-3 \cdot x -4#. Esto nos da:
\[y=-3 \cdot 0+4 =4\]
Por lo tanto, el punto de intersección con el eje #y# es: #\rv{0,4}#.
#q=-4#
Porque si #\rv{p,0}# se encuentra en la línea, entonces se aplica #-p -1\cdot 0 = 4# (esto se deduce de ingresar #x=p# y #y=0# en #-x -y = 4#). Esta es una ecuación lineal con incógnita #p#, donde #p=-4# es la solución.
Del mismo modo, al ingresar #x=0# y #y=q# en la ecuación, #-x -y = 4# da la ecuación lineal #-1\cdot q = 4# que resulta en #q=-4#.
