Hoofdstuk 7: Hypothese toetsen: Introductie in Hypothese toetsen (p-waarde benadering)
Verband tussen Hypothese Toetsen en Betrouwbaarheidsintervallen
Bedenk dat een populatie gemiddelde #\mu# kan worden geschat met behulp van een #C\%# betrouwbaarheidsinterval #(CI)#.
Herinterpreteren van het Betrouwbaarheidsniveau C
Het betrouwbaarheidsniveau #C# van een betrouwbaarheidsinterval kan worden geherinterpreteerd als #(1 - \alpha)\cdot 100# voor een bepaalde #\alpha#.
Bijvoorbeeld als #C = 95# dan #\alpha = 0.05#, of als #C=99#, dan #\alpha = 0.01#.
Hypothese Toetsen en Betrouwbaarheidsintervallen verbinden
Dus een #C\%\,CI# voor #\mu# kan worden geïnterpreteerd als een #(1-\alpha)\cdot 100\%\,CI# voor #\mu#.
Hiermee kunnen we een directe verbinding opstellen tussen een tweezijdige hypothese toets voor #\mu# en een #(1-\alpha)\cdot 100\%# betrouwbaarheidsinterval voor #\mu# :
- Als #\mu_0# binnen #(1 - \alpha)\cdot 100\%\,CI# valt, dan mag #H_0: \mu=\mu_0# niet verworpen worden op het #\alpha# significantieniveau.
- Als #\mu_0# buiten de #(1 - \alpha)\cdot 100\%\,CI# valt, dan moet #H_0: \mu=\mu_0# verworpen worden op het #\alpha# significantieniveau.
Een #98\%# betrouwbaarheidsinterval voor een populatiegemiddelde #\mu#, berekend op basis van een willekeurige steekproef uit de populatie, is #(-1.847,\,\, -0.489)#.
Stel dat je dezelfde steekproef gebruikt om #H_0: \mu = 0# te toetsen tegen #H_a: \mu \neq 0# op het #\alpha = 0.02# significantieniveau.
Wat zou de conclusie zijn?
Stel dat je dezelfde steekproef gebruikt om #H_0: \mu = 0# te toetsen tegen #H_a: \mu \neq 0# op het #\alpha = 0.02# significantieniveau.
Wat zou de conclusie zijn?
Verwerp #H_0#.
Omdat het #98\%# betrouwbaarheidsinterval #(-1.847,\,\,-0.489)# de waarde #\mu_0 = 0# niet bevat , zouden we #H_0: \mu = 0# verwerpen op het #\alpha = 0.02# significantieniveau.
Omdat het #98\%# betrouwbaarheidsinterval #(-1.847,\,\,-0.489)# de waarde #\mu_0 = 0# niet bevat , zouden we #H_0: \mu = 0# verwerpen op het #\alpha = 0.02# significantieniveau.
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
