Stelsels lineaire vergelijkingen: Een vergelijking van een lijn
Vergelijking van een lijn
We hebben gezien dat vergelijkingen van de vorm #\blue p \cdot x + \green q\cdot y+\purple r=0# als oplossing een lijn heeft. Ook hebben we gezien dat de lineaire formule #y = a\cdot x+b# als grafiek een lijn heeft. Er zijn dus twee manieren om de vergelijking van een lijn op te schrijven.
#y=-{{6\cdot x}\over{5}}+{{4}\over{5}}#
Omdat de coëfficiënt van #y# in de gegeven vergelijking ongelijk aan nul is, is het mogelijk om de vergelijking tot de vorm #y=a\cdot x+b# te brengen. Deze vorm bereiken we met behulp van herleiding:
\[\begin{array}{rcl}
-6\cdot x-5\cdot y&=&-4\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{de gegeven vergelijking}}\\
-5\cdot y&=&6\cdot x-4\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{links en rechts }6\cdot x\text{ opgeteld}}\\
y&=&\displaystyle -{{6\cdot x}\over{5}}+{{4}\over{5}}\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{links en rechts gedeeld door de coëfficiënt van }y}
\end{array}\]
Omdat de coëfficiënt van #y# in de gegeven vergelijking ongelijk aan nul is, is het mogelijk om de vergelijking tot de vorm #y=a\cdot x+b# te brengen. Deze vorm bereiken we met behulp van herleiding:
\[\begin{array}{rcl}
-6\cdot x-5\cdot y&=&-4\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{de gegeven vergelijking}}\\
-5\cdot y&=&6\cdot x-4\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{links en rechts }6\cdot x\text{ opgeteld}}\\
y&=&\displaystyle -{{6\cdot x}\over{5}}+{{4}\over{5}}\\&&\phantom{xxx}\blue{\text{links en rechts gedeeld door de coëfficiënt van }y}
\end{array}\]
Ontgrendel volledige toegang
Toegang voor leraar
Vraag een demo account aan. Wij helpen je graag op weg met onze digitale leeromgeving.
