Algèbre: Fractions
Addition et soustraction de fractions de même dénominateur
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Exemples |
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Pour additionner des fractions de même dénominateur, nous gardons le #\blue{\text{dénominateur}}# et nous additionnons les #\orange{\text{numérateurs}}#. |
\[\begin{array}{rcl} \dfrac{\orange{2x}}{\blue{y}} + \dfrac{\orange{x}}{\blue{y}} &=& \dfrac{\orange{3x}}{\blue{y}} \\ \end{array}\] |
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Pour soustraire des fractions de même dénominateur, nous gardons le #\blue{\text{dénominateur}}# et nous soustrayons les #\orange{\text{numérateurs}}#. |
\[\begin{array}{rcl}\dfrac{\orange{x}}{\blue{y}} - \dfrac{\orange{2x}}{\blue{y}} &=& \dfrac{\orange{-x}}{\blue{y}} \end{array}\] |
Écrivez sous forme d'une seule fraction et simplifiez autant que possible:
\[\dfrac{2}{x+6} - \dfrac{x+4}{x+6}\]
\[\dfrac{2}{x+6} - \dfrac{x+4}{x+6}\]
#{{-x-2}\over{x+6}}#
#\begin{array}{rcl}
\dfrac{2}{x+6} - \dfrac{x+4}{x+6} &=& \dfrac{2 - \left(x+4\right)}{x+6}\\
&& \phantom{xxx}\blue{\text{addition de fractions de même dénominateur}}\\
&=& \dfrac{-x-2}{x+6} \\ && \phantom{xxx}\blue{\text{simplification}}\\
\end{array}#
#\begin{array}{rcl}
\dfrac{2}{x+6} - \dfrac{x+4}{x+6} &=& \dfrac{2 - \left(x+4\right)}{x+6}\\
&& \phantom{xxx}\blue{\text{addition de fractions de même dénominateur}}\\
&=& \dfrac{-x-2}{x+6} \\ && \phantom{xxx}\blue{\text{simplification}}\\
\end{array}#
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