Substitutie

Algebra: Inleiding tot algebra

Substitutie

Als er een variabele in een uitdrukking voorkomt,
dan kun je voor die variabele een getal invullen.
Dat wil zeggen: elk voorkomen van die variabele in de uitdrukking vervangen door een getal.

Dit proces heet substitutie.

Voorbeeld

Bereken #\blue{x}^2+\blue{x}# voor #\blue{x}=\green{3}#:

\[{\blue{x}^2+\blue{x}=}{\green{3}^2+\green{3}}{=12}\]

Negatief getal substitueren

Let op: Als je een negatief getal substitueert, dan is het handig om haakjes om dit getal heen te zetten.

Als je #\green{-2}# in het voorbeeld rechts niet tussen haakjes zet, krijg je een ander antwoord, want #-2^2=-4#.

Voorbeeld

Bereken #\blue{x}^2# voor #\blue{x}=\green{-2}#:

\[{\blue{x}^2=} {(\green{-2})^2}{=4}\]

Voor een variabele mag elk getal ingevuld worden, zolang het wiskundig mogelijk is.

In de uitdrukking #\sqrt{\green y-3}# kunnen we niet het getal #\green 2# invullen want je kan niet de wortel van een negatief getal trekken.

In de uitdrukking #\tfrac{1}{\purple{z}}# kunnen we niet het getal #\purple{0}# invullen voor #\purple z#, want delen door #\purple 0# is niet mogelijk.

Bereken #{{\left(x+4\right)\cdot \left(x^4+x\right)}\over{2}}# voor #x=3#. Vereenvoudig het antwoord tot een getal of breuk.

#294#

#\begin{array}{rcl}
\displaystyle {{\left(x+4\right)\cdot \left(x^4+x\right)}\over{2}} &=& \displaystyle{{\left(3+4\right)\cdot \left(3^4+3\right)}\over{2}} \\
&&\blue{\text{\(x\) vervangen door \(3\)}}\\
&=& \displaystyle 294 \\
&&\blue{\text{uitgerekend}}\\
\end{array}#

Nieuw voorbeeld